一套理論，三項深遠的影響
1952 年，經濟學家 Harry Markowitz 發表論文，探討投資人應如何建構投資組合，現代投資組合理論由此發端。其後二十年間，這套理論經多位學者延伸，形成三項影響至今的觀念。
若組合得當，同樣的風險可以換到更高的報酬
在 Markowitz 之前，投資研究多著眼於個別股票的優劣；Markowitz 則將焦點轉向投資組合的整體表現。
他證明，將走勢不完全同步的標的組合在一起，整體波動可以低於個別標的。因此，在投資人願意承擔的每一個風險水準下，都存在一個預期報酬最高的組合，即「最有效率」的投資組合。
個別標的的報酬，可由市場的報酬推估
理論接著處理另一個問題：個別標的應有多少預期報酬。
在一定的假設下，只需知道市場的報酬，以及該標的與市場連動的程度（即 Beta），便可推估其預期報酬。換言之，個別標的的報酬，可以由「市場」這一個因子來解釋。
資訊已迅速反映於價格，因此短期走勢難以預測
第三項觀念關乎價格本身。市場上有大量參與者持續蒐集並解讀資訊，新的資訊會迅速反映於股價。
既然已知資訊皆已包含在價格之中，後續的漲跌便取決於尚未發生的新消息，短期股價走向因而難以預測。
這三項貢獻的重要性，可由諾貝爾經濟學獎得到印證：Markowitz 與 Sharpe 於 1990 年獲獎；Eugene Fama 則因其對資產價格的實證研究，於 2013 年獲獎。
綜合這三項觀念，可以得到一個簡潔而有力的推論：若市場有效率，最有效率的投資組合就是市場本身。
這項推論，正是指數型基金的理論基石。1976 年，美國出現第一檔開放予一般投資人的指數型基金：它不選股，也不預測走勢，僅依指數成分持有整體市場，並收取低廉的費用。被動投資由此開始。
指數型基金問世之初並不被看好，但其後數十年累積的資料，支持了被動投資的主張。
以美國為例，在十年以上的期間，約有八至九成的大型股主動式基金績效落後標普 500 指數；期間愈長，能勝過大盤的基金愈少。
因此，即使是以選股著稱的巴菲特，也多次公開建議：對於不熟悉股市、以長期儲蓄為目的的投資人，最合適的方式是買進低成本的市場指數型基金，例如美國追蹤標普 500 指數的基金，或台灣追蹤大盤的 ETF，如 0050。
既然如此，所有投資人是否都只需持有市場即可？
「若市場有效率，最有效率的組合就是市場本身」，這項推論建立在兩項前提之上：一是個別標的的報酬只由「市場」這一個因子決定，二是市場有效率。
然而在接下來的數十年間，這兩項前提先後受到了修正。
修正一：報酬不只由「市場」決定
對第一項前提的修正，主要來自學術界內部的實證研究：個別標的的報酬，是否真的只由「市場」決定？
過去三十餘年的大量實證研究顯示，答案是否定的。依特定特徵將股票分組後，部分組別的長期報酬，持續高於市場因子所能解釋的水準。在眾多被提出的因子中，有兩項最廣為學界與業界認可。
估值
股價相對於企業基本面是否便宜。長期而言，估值偏低的股票，平均報酬高於估值偏高的股票。
動能
即價格行為。過去一段期間表現相對強勢的股票，在其後一段期間傾向維持相對強勢。
這兩項因子的證據並不限於美國股市。研究者在不同國家、不同年代，乃至不同資產類別中，都反覆觀察到相同的現象。
值得注意的是，估值因子最具代表性的研究，正是出自效率市場假說的提出者 Eugene Fama 本人與 French 於 1992 年發表的論文。學界以統計方法確認了一個與價值投資人長期觀察相符的現象：估值偏低的股票，長期平均報酬確實較高。至於原因是對風險的補償，還是市場的錯誤定價，學界至今仍有爭論；但現象本身已獲得廣泛承認。
延伸閱讀：Fama & French (1992)；Jegadeesh & Titman (1993)；Asness, Moskowitz & Pedersen (2013)
這項發現，動搖了「市場有效率，就持有市場」的結論。即使市場有效率，報酬也不只來自市場本身；依估值與動能等因子建構投資組合，便有機會有系統地取得優於市場的報酬。這正是量化投資的理論基礎。
即使在有效率的市場中，報酬也不只由「市場」決定。估值與動能兩項因子，為有系統地追求優於大盤的表現提供了依據。
不過，多因子研究仍是在「市場有效率」的框架之內進行的修正。更根本的挑戰，指向第二項前提本身。
修正二：若所有人都持有市場，誰來研究價格？
市場，真的永遠有效率嗎？
「市場有效率」是整套理論的基石，但這項前提在實務上從未獲得全面印證。
最直接的挑戰，來自這套理論本身的邏輯。
被動投資成立的前提，是市場價格大致合理；但價格不會自行變得合理。一家公司值多少錢，需要有人研讀財報、了解產業、比較同業，並以實際的買賣表達判斷，股價才會逐漸趨近其應有的水準。這個過程稱為「價格發現」（price discovery）。
於是出現一個難以自洽的問題：若所有投資人都只持有市場，便無人從事價格發現；若無人從事價格發現，市場又如何有效率？換言之，市場的效率，正是由那些不認為市場完全有效率、並願意投入研究的參與者所維繫。經濟學家 Grossman 與 Stiglitz 於 1980 年便以模型證明：只要取得資訊需要成本，價格就不可能完全反映所有資訊，「資訊完全有效率的市場」在邏輯上無法成立。
其次是實證上的反例。多數主動式基金長期落後大盤，這一點確實與理論相符；但「多數」並非「全部」。仍有少數投資人長期且持續地勝過大盤，其中最為人熟知的，就是價值投資的代表人物巴菲特。效率市場的支持者或許會將少數贏家歸因於運氣；然而，當一群投資人依循同一套方法、各自取得優於大盤的成果，便難以再用運氣解釋。
理論上，市場的效率需要有人研究價格才能維繫；實務上，長期勝過大盤的投資人確實存在。兩者都指向同一件事：市場並非永遠有效率。
事實上，多數股票市場專業人員的工作目標，正是打敗大盤；否則，持有被動基金即可。
至此，「持有市場即可」的兩項前提都受到了修正。對前提一的修正，來自學術界的多因子研究；對前提二的質疑，則主要來自一群投資實務者。他們不相信市場永遠有效率，並以數十年的長期績效證明了這一點。這群人，正是本章提到、以巴菲特為代表的價值投資人。
這些長期勝過大盤的價值投資人，究竟做了什麼不同的事？
價值投資的三大特點
巴菲特自 1950 年代起，先是師從葛拉漢（Benjamin Graham），其後逐步發展出自己的方法，即後來所稱的「價值投資」。
值得注意的是，取得成果的並非只有巴菲特一人。
許多奉行相同理念的投資人各自操作、持有不同的標的，長期績效同樣優於大盤。巴菲特在 1984 年的一場著名演講中，便列舉多位師出同門的投資人為例。當一群投資人以相同的方法各自取得良好成果，便難以單純歸因於運氣。
價值投資有三項彼此相扣的特色。
特點一：投資的是企業，且持股集中
價值投資人不將股票視為每日波動的報價，而是視為背後企業的部分所有權。對他們而言，企業是否上市並非重點，重點在於這門生意本身的價值。
因此，他們最主要的工作，是估算企業的內在價值。
若一家企業難以估算，例如競爭優勢（即所謂「護城河」）不明確，或身處變化劇烈、前景難以預測的科技產業，他們會選擇放棄。
唯有在內在價值可以較有把握地估算、且明顯高於股價時，他們才會買進，並相信股價終將趨近內在價值。
這樣的做法自然導向集中持股。價值投資人持有的，通常不是由數十檔股票構成的投資組合，而是少數經過深入研究的企業。
特點二：要求充分的安全邊際
內在價值的估算不可能完全精確。因此，價值投資人要求買進價格須遠低於估算的價值，為判斷錯誤預留空間。
這個預留的空間，即為安全邊際。
巴菲特有一句名言：
“The first rule of an investment is don’t lose money. And the second rule of an investment is don’t forget the first rule.”
— Warren Buffett
這句話說的正是安全邊際：安全邊際愈大，虧損的機率愈低。因此，價值投資人通常僅在安全邊際足夠大時才會進場。
其代價是機會稀少。在股市熱絡時，優質企業的股價通常也不便宜，難以同時符合「企業優質」與「安全邊際充足」兩項條件。巴菲特在致股東信中即曾表示，一年能找到一、兩個好機會，已屬難得。
換言之，價值投資人絕大多數的時間並非在買進，而是在等待。
特點三：經常與市場主流反向
由於機會多出現在優質企業價格下跌之際，價值投資人的買進時點，往往正是市場最為悲觀的時候。就此而言，他們是逆向投資人（contrarian）。
巴菲特的另一句名言，說的正是這種態度：
“Be fearful when others are greedy, and be greedy when others are fearful.”
— Warren Buffett
這項原則廣為人知，卻不易實踐，因為它違反人性。在實際的市場中，他人貪婪時，投資人往往隨之貪婪，即所謂的 FOMO（fear of missing out，錯失恐懼）；他人恐慌時，投資人也往往隨之恐慌。市場上「不要接掉下來的刀子」（don’t catch a falling knife）的說法，正是這種心理的寫照。
綜合三項特色，價值投資需要估值的能力、等待的耐心，以及在市場恐慌時行動的紀律。
奉行此一方法的投資人，長期確實取得了良好的成果。價值投資，是少數經長期實證、能夠打敗大盤的方法。
現代投資組合理論 vs. 價值投資
持有市場
源自現代投資組合理論。市場有效率，打敗大盤並不容易，低成本持有整體市場是最有效率的選擇。
打敗市場
源自葛拉漢與巴菲特的投資實務。股價會偏離內在價值；以充分的安全邊際買進優質企業，即可長期打敗大盤。
現代投資組合理論與價值投資，兩者看似矛盾，卻並不牴觸。關鍵在於，「大多數時候」有效率與「永遠」有效率，是兩個截然不同的概念。
巴菲特在 1988 年致股東信中，有一段精闢的論述：
“Observing correctly that the market was frequently efficient, they went on to conclude incorrectly that it was always efficient. The difference between these propositions is night and day.”
— Warren Buffett, Berkshire Hathaway 1988 Letter to Shareholders
市場在多數時候是有效率的，這項觀察是正確的；但由此推論市場永遠有效率，則是錯誤的。兩者之間的差別，有如白晝與黑夜。
市場之所以有效率，是因為大量具備專業能力的參與者，持續將資訊反映於價格。隨著科技發展，資訊流通更為迅速，投入市場的專業人才也更多，市場在平常時期的效率只會愈來愈高，明顯被低估的優質企業也愈來愈少。
然而，市場參與者也會受到情緒影響。當恐慌蔓延時，投資人賣出股票的原因不再是對企業價值的判斷，而是對現金的需求，或對虧損的恐懼。此時的價格反映的是情緒與壓力，而非價值；這使得市場暫時失去效率。
回顧過去一、二十年，價值投資人得以用理想價格買進優質企業的時機，多半出現在市場陷入恐慌或困境（distress）之際。
值得一提的是，2013 年與 Eugene Fama（效率市場假說提出者）同獲諾貝爾獎的 Robert Shiller，其研究重點正是股價波動如何超出基本面所能解釋的範圍，以及投資人心理對價格的影響。同一屆獎項，同時肯定了「市場有效率」與「市場會失靈」兩種觀點。
兩種方法並非互斥，而是分別適用於同一個市場的兩種狀態：平常時期市場有效率，持有市場的邏輯成立；少數恐慌時刻市場失靈，價值投資的機會隨之出現。
量化投資：將因子轉化為有紀律的投資組合
IFA.ai 的投資方法，一言以蔽之：當市場有效率時，我們依估值與動能等因子，以量化的 Trending 系列策略參與其中，追求優於市場的報酬；當市場因恐慌而失靈時，我們則以足夠的安全邊際買進優質企業（Editor's Select）。
在市場大致有效率、未出現恐慌的平常時期，我們採用量化投資策略，即 Trending 系列的三個策略：Trending Value、Trending GARP 與 Trending Momentum。這些策略依據第 02 章所述的市場、估值與動能等因子，發展出一套明確的選股方法。個別股票是否納入、何時剔除，均依事先訂定的規則執行，不受當下的主觀判斷或情緒影響。
與價值投資相比，量化投資有兩項根本差異。
- 量化投資是透過持有「一籃子股票」取得統計上的優勢，而非像價值投資那樣集中於少數優質標的。因子的效果是統計上「平均而言」成立的現象，須透過足夠分散的投資組合才能呈現，較難由單一股票驗證。
- 量化投資的實證基礎，建立在市場正常運作的時期。只要市場大致有效率，策略每日皆依規則選股與調整；至於市場失靈時的做法，見第 07 章。
為什麼我們的策略稱為 Trending？
分析量化策略實際選出的標的，可以觀察到一個值得注意的現象。
一檔在過去一年明顯上漲的股票，往往並非全程留在投資組合中，而是在這一年內被策略多次納入：在某一段上漲期間被納入，其後被剔除，至下一段上漲時再度被納入。策略未必能掌握每一段漲勢，但掌握的機率相對較高。
熟悉技術分析的投資人，對此應不陌生。技術分析的基本精神在於供給與需求：股價上漲，是因為買方力量大於賣方。由此觀之，任何一檔股票在任何一段期間，必然處於以下三種狀態之一。
- 盤整：買賣力量大致平衡，股價於一定區間內波動。
- 趨勢向上：買方力量持續大於賣方。
- 趨勢向下：賣方力量持續大於買方。
我們的策略所掌握的，正是「趨勢向上」的階段。股價進入盤整後，因不再符合條件而被剔除；待下一段上升趨勢出現，又會重新納入。
這正是「Trending」名稱的由來：策略所持有的，是符合因子條件、且正處於上升趨勢的股票。
這套方法不保證買在最低點、賣在最高點，也無法完整掌握每一段行情。它的作用，在於以明確的量化規則，而非主觀的圖形判讀，決定持有與退出的時點。
依選股條件的不同，Trending 系列有三個策略
Trending Value
以估值因子為核心，自估值偏低的股票中，篩選出已獲市場認同的標的。
估值偏低只是起點，因為部分股票之所以便宜，是由於前景確實不佳。加入動能的元素，目的在於找出估值偏低、且市場已開始認同的企業。
Trending GARP
部分企業的估值看似不低，是因為成長速度較快。若僅看傳統估值指標，容易錯過這類企業；若不考慮價格，又可能為成長付出過高的代價。
GARP（Growth at a Reasonable Price）的做法，是將成長率納入考量，找出經成長調整後估值仍然偏低的股票，並同樣加入動能的元素，以確認市場認同。
Trending Momentum
不以估值為篩選條件，完全依據價格行為選股，找出相對強勢、趨勢明確的股票。
在三個策略中，它最直接地運用了市場價格本身所呈現的資訊。
各策略的方法說明與完整回測數據，可參閱各策略的介紹頁面。
合理的期待
文獻的實證結果顯示，這類因子策略長期有較高的機率打敗大盤。
不過，「較高的機率」並不等於「每一次」。以下兩點有必要事先說明。
- 並非每一年都能勝過大盤。策略所追求的，是長期而言較高的勝出機率。
- 投資組合仍承擔市場風險。大盤表現良好時，它有機會表現更佳；大盤表現不佳時，它同樣會受到影響。策略的目標是相對表現優於大盤，而非不受下跌影響。
量化投資提供的不是保證，而是一套有實證基礎、勝率較高，且能夠長期有紀律執行的方法。
價值投資：市場失靈時的 Editor's Select
當市場遭遇重大衝擊，出現恐慌性賣壓與嚴重的價格錯置（dislocation）時，即是前述市場暫時失去效率的時刻。價值投資在市場恐慌時的表現，有長期的實務紀錄可循。
不過，恐慌發生時，市場不會留下充裕的時間供人從頭研究，相關工作必須在平時完成。因此在平常時期，我們：
- 事先辨識台股中體質優良、具競爭力的企業。
- 持續追蹤這些企業的營運，估算其內在價值，並據以設定具備足夠安全邊際的買進價位。
- 待市場出現恐慌、股價跌至該價位以下時，再評估是否買進。
這正是 Editor's Select 策略的定位：一份由 15 至 25 檔優質企業組成的名單，平時持續追蹤每一檔的內在價值與買進價位，並在市場失靈時，以充分的安全邊際買進。
這類機會並不常見。然而，價值投資的歷史顯示，優質企業最理想的買進時點，往往正出現在這些時刻。
值得注意的是，股價大幅下跌並不等於便宜；股價下跌，有時是因為企業的競爭力確實轉弱。因此，這個階段所依靠的不是跌幅本身，而是對企業的深入研究，以及充分的安全邊際。這也是 Editor's Select 為投資人提供的價值。
先選定優質企業，再等待合理價格。市場愈是混亂，事前的準備愈顯重要。
兩套方法，各用於適合的時機
Trending 系列策略與 Editor's Select 並不互斥，而是互補。
Trending 系列策略，使資金在平常時期能有紀律地參與市場，追求優於大盤的表現；Editor's Select 則使我們在市場最為混亂之際，能夠有準備、有依據地行動，而不隨市場情緒起伏。
現代投資組合理論說明，市場在多數時候是對的；多因子研究顯示，即使如此，報酬也不只來自市場；價值投資則提醒，市場偶爾會出錯。IFA.ai 的投資方法，正是建立在這三項認識之上。
IFA.ai 的投資方法如何取得？適合哪類投資人？
我們透過兩種方式提供服務。
投資顧問服務
希望自行執行投資策略。我們提供策略的選股結果與調整建議，是否執行由投資人自行決定。
全權委託服務
希望由專業團隊協助管理資產。由投資經理依策略執行。
無論透過何種服務，這套方法特別適合以下幾類投資人。
- 希望持有適度分散的投資組合，而非將資金過度集中於少數股票。
- 希望如同投資基金一般，將選股交由一套方法執行，但目標是較有持續性地長期打敗大盤，而不僅是貼近大盤。
- 原本即以打敗大盤為目標的投資人。無論是運用技術分析、挑選主動式基金，或自行建構股票組合，都可以參考這套有實證基礎的方法。
相對而言，若投資目標是長期取得與市場相同的報酬，低成本的指數型基金即是合適的選擇；這也是本文開頭所肯定的結論。
我們不承諾每一年都打敗大盤，也不宣稱能預測每一次市場漲跌。我們所重視的，是一套邏輯清楚、有實證基礎，且能夠長期有紀律執行的方法。
市場多數時候有效率，我們以量化的紀律參與其中；市場偶爾失靈，我們以價值的眼光等待機會。
本文為投資理念之說明，不構成任何投資建議或要約。文中引用之研究結果與回測數據均為歷史資料，不代表未來績效；投資有風險，投資人應審慎評估並自負盈虧。